【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）
（1）該函數(shù)的表達(dá)式
（2）當(dāng)2＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

【答案】
（1）

y=


（2）

＜y＜1


【解析】用待定系數(shù)法把（2，1）代入反比例函數(shù) 中得k的值，從而得到解析式；由 得 ，再根據(jù)條件2＜x＜4得2＜ ＜4，最后解不等式即可．此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確確定函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2﹣2x﹣6 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，且橫坐標(biāo)為4 ，AE與y軸交F．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)D和F的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N是拋物線對(duì)稱軸上兩點(diǎn)，且M（2 ，a），N（2 ，a+ ），是否存在a使F，C，M，N四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小，若存在，求出這個(gè)周長(zhǎng)最小值，并求出a的值；
（3）連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)D以2 個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，將△DPQ沿PQ翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤ ）秒，求使得△D′PQ與△PQB重疊部分的面積為△DPQ面積的 時(shí)對(duì)應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形紙片ABC中，點(diǎn)D在邊AB（不包含端點(diǎn)A、B）上運(yùn)動(dòng)，連接CD，將∠ADC對(duì)折，點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A′處，得到折痕DE；將∠BDC對(duì)折，點(diǎn)B落在直線CD上的點(diǎn)B′處，得到折痕DF．

（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度數(shù)；

（2）試問(wèn)∠EDF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化？若不變，求出∠EDF的大��；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（　　）
A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=_____m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別是兩根木桿及其影子的圖形．

（1）哪個(gè)圖形反應(yīng)了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？
（2）請(qǐng)你畫(huà)出圖中表示小樹(shù)影長(zhǎng)的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】莫小貝在襄陽(yáng)北街租了一家商鋪專門(mén)銷售各種旅游紀(jì)念品.本月初他在進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)：若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 3

件，乙種紀(jì)念品 2 件，需要 400 元，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 4 件，乙種紀(jì)念品 5 件，需要 650 元. (1)求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若莫小貝決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 65 件.考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu) 買(mǎi)這些紀(jì)念品的資金不超過(guò) 9000 元，那么莫小貝共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若每賣(mài)出一件甲種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20 元，一件乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 35 元.在(2)的條件下，所購(gòu)的 100 件 紀(jì)念品可以全部銷售完，怎樣進(jìn)貨才能使得獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC中AB=AC，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.

探究:（1）線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由.

（2）當(dāng)M位于BC的什么位置時(shí), 四邊形AQMP是菱形？并說(shuō)明你的理由.

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件菱形AQMP是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹(shù)立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為（　　）
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米

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