【題目】如圖，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.

(1)求證：四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′；

(2)若＝3，S四邊形BCDE＝20，求S四邊形B′C′D′E′.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：

（1）由已知條件易得： ，結(jié)合四邊形B′C′D′E′和BCDE中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于點(diǎn)A，即可得到兩個(gè)四邊形是位似圖形的結(jié)論；

（2）由可得，結(jié)合四邊形B′C′D′E′和BCDE是位似圖形即可得到：四邊形B′C′D′E′和BCDE的相似比為，結(jié)合S四邊形BCDE＝20，即可求得S四邊形B′C′D′E′=.

試題解析：

（1）∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，

∴，

又∵四邊形B′C′D′E′和BCDE中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于點(diǎn)A，

∴四邊形B′C′D′E′和BCDE是位似圖形；

（2）∵，

∴，

又∵四邊形B′C′D′E′和BCDE是位似圖形，

∴四邊形B′C′D′E′和BCDE的相似比為，

∴S四邊形B′C′D′E′：S四邊形BCDE=9：16，

又∵S四邊形BCDE＝20，

∴S四邊形B′C′D′E′=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形后，剩下的部分做成一個(gè)容積為90立方米的無蓋長(zhǎng)方體箱子，已知長(zhǎng)方體箱子底面的長(zhǎng)比寬多4米，求矩形鐵皮的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．

（1）小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.

(1)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P(2，m)在第一象限，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，當(dāng)△PAD與△OAB相似時(shí)，P點(diǎn)是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不在，請(qǐng)加以說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為 0.8m，2.5m 且粗細(xì)相同的鋼管分別為 100 根，32 根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m．

（1）試問一根 6m 長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．

方法①：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為 0.8m 的用料時(shí)，最多可剪 根；

方法②：當(dāng)先剪下 1 根 2.5m 的用料時(shí)，余下部分最多能剪 0.8m 長(zhǎng)的用料 根；

方法③：當(dāng)先剪下 2 根 2.5m 的用料時(shí)，余下部分最多能剪 0.8m 長(zhǎng)的用料 根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要 6m 長(zhǎng)的鋼管與（2） 中根數(shù)相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某社區(qū)統(tǒng)計(jì)了該社區(qū)今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該社區(qū)1～6月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有__________家;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;

（4）如果該市今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)共有1200家，估計(jì)全市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過25天完成，且施工總費(fèi)用最低，則最低費(fèi)用為__________萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C，函數(shù)的圖象分別交BA，BC于點(diǎn)D，E當(dāng)AD:BD=1:3且的面積為18時(shí)，則k的值是__________________

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