Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0)，
（1）① 畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；
② 將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實(shí)數(shù)k的值.

Answer 1

（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）．

試題分析：（1）①根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)確定出點(diǎn)B的位置，然后連接AB即可.
②根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A關(guān)于直線x=3的對稱點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)D.
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心，然后求出AC的中點(diǎn)，代入直線計(jì)算即可求出k值．
試題解析：（1）①如答圖所示；
②直線CD如答圖所示；

（2）∵A（0，4），C（3，0），
∴平行四邊形ABCD的中心G坐標(biāo)為（ ，2），
代入直線得， ，
解得．