Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、…、An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，B1、B2、B3、…Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，連接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1 ， 分別交（x≥0）于點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn﹣1 ， 當(dāng)B25C25=8C25A25時(shí)，則n= ．

Answer 1

【答案】75
【解析】解：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為n，點(diǎn)A1 ， A2 ， …，An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1 ， B2 ， …，Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，
∴OA25=n=25，A25B25=n，
∵B25C25=8C25A25 ，
∴C25（25，），
∵點(diǎn)C25在y=x2（x≥0）上，
∴=×（25）2 ，
解得n=75．
所以答案是：75．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì)，需要了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能得出正確答案．