在Rt△ABC中,CD為斜邊AB上的高,已知AD=8,BD=4,那么tanA的值是( 。
A、
2
2
B、
2
3
C、
2
4
D、
2
8
分析:首先根據(jù)已知條件證明△ACD∽△CBD,然后利用對應邊成比例求出CD的值,再利用三角函數(shù)可求出tanA的值.
解答:解:∵∠CAD+∠DBC=90°,∠DBC+∠CBD=90°,
∴∠CAD=∠BCD.
又∵∠ADC=∠CDB=90°,
∴△ADC∽△CDB,
CD
AD
=
BD
CD

又∵AD=8,BD=4,
∴CD=4
2

∴tanA=
CD
AD
=
4
2
8
=
2
2

故選A.
點評:此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),以及三角函數(shù)的定義.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O切AC于E,求⊙O的半徑.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,點D是AB的中點,點O是△ABC的重心,則OD的長為( 。
A、12B、6C、2D、3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,已知a及∠A,則斜邊應為( 。
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求畫出圖形)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,則AC:BC的值為( 。
A、9:4B、9:2C、3:4D、3:2

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