已知：如圖，AB∥CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P與AB垂直，求證：P是AD的中點．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AD⊥AB，AD⊥CD．如圖，過點P作PE⊥BC于點E．則由“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”得到AP=EP，EP=DP，所以AP=DP，即點P是AD的中點．
解答：證明：如圖，過點P作PE⊥BC于點E．
∵如圖，AB∥CD，AD過點P與AB垂直，
∴AD⊥AB，AD⊥CD．
∵PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，
∴AP=EP，EP=DP，
∴AP=DP，即點P是AD的中點．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．根據(jù)題意作出輔助線過點P作PE⊥BC于點E是解題的難點．
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8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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