Question

如圖，兩直線y₁=ax+3與y₂=

1

4

x相交于P點(diǎn)，當(dāng)y₂＜y₁≤3時(shí)，x的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，1），然后由題意列出方程組，解出a的值，再由y₂＜y₁≤3列出不等式組，再解不等式組即可．

解答：解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，1），
∴

ax+3=1 1 4 x=1

，
∴x=4，把它代入ax+3=1，
∴a=-

1

2

，
∴y₁=-

1

2

x+3，
又∵y₂＜y₁≤3，y₂=

1

4

x，
∴

- 1 2 x+3＞ 1 4 x(1) - 1 2 x+3≤3(2)

解不等式組得：0≤x＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題要求利用圖象求解的問題，要認(rèn)真體會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系．