【題目】如圖,平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.,分別交,,于點(diǎn),,,且.要求得平行四邊形的面積,只需知道一條線段的長(zhǎng)度.這條線段可以是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形證明△AOE≌△COG,作KM⊥AD,證明四邊形DKMN為正方形,再證明Rt△AEH≌Rt△CGF,Rt△DHG≌Rt△BFE,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,CG=MN=x,根據(jù)正方形的性質(zhì)列出平行四邊形的面積的代數(shù)式,再化簡(jiǎn)整理,即可判斷.

連接AC,EG,交于O點(diǎn),

∵四邊形是平行四邊形,四邊形是正方形,

GO=EO,AO=CO,

∠AOE=∠COG

∴△AOE≌△COG,

GC=AE,

∵NE∥AD,

∴四邊形AEND為矩形,

∴AE=DN,

∴DN=GC=MN

KM⊥AD,

四邊形DKMN為正方形,

Rt△AEHRt△CGF中,

Rt△AEH≌Rt△CGF

∴AH=CF,

∵AD-AH=BC-CF

∴DH=BF,

同理Rt△DHG≌Rt△BFE,

設(shè)CG=MN=x

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a

SHDG=DH×x+DG×x=SFBE

SHAE=AH×x =SGCF

S平行四邊形EFGH=a2-2SHDG-2SHAE= a2-(DH+DG+AH)×x,

DG=a-x

∴S平行四邊形EFGH= a2-(a+a-x)×x= a2-2ax+x2= (a-x)2

故只需要知道a-x就可以求出面積

BE=a-x,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,D是線段AC上一點(diǎn)(不與A,C重合),連接BD,將沿AB翻折,使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,延長(zhǎng)BDEA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若是直角三角形,則AF的長(zhǎng)為_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】書香校園活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:

類別

家庭藏書m

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該調(diào)查的樣本容量為   ,a   ;

2)隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,剛好抽到A類學(xué)生的概率是   

3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)B(﹣2,n),過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn).

(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球,它們除顏色外無其它差別,把它們分別標(biāo)號(hào):1、2、3、4.

(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的概率;

(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,直接寫出兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副三角板中含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)落在等腰直角三角形的斜邊的中點(diǎn)D處,并繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),兩直角三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),下列結(jié)論:①DE=DF;②S四邊形AEDF=SBED+SCFD;③SABC=EF2;④EF2=BE2+CF2,其中正確的序號(hào)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形,AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線,請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖,要求:僅用無刻度直尺,保留必要的畫圖痕跡.

1)在圖1中畫出一個(gè)45°角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),且AB為這個(gè)角的一邊;

2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅想利用陽光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD,測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米.

1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF

2如果BF=1.6,求旗桿AB的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015德陽)大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.

(1)求面料和里料的單價(jià);

(2)該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150/件,出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢(shì),10月份進(jìn)入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元,為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元.

①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用)

②進(jìn)入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn),廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠,對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上。阎獙(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等,結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價(jià)率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案