Question

已知拋物線y＝－x²＋x+

(1)該拋物線的對稱軸是________，頂點坐標________；

(2)不列表在右上圖的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象，并且觀察拋物線寫出y <0時，x的取值范圍；

(3)請問(2)中的拋物線經(jīng)過怎樣平移就可以得到y(tǒng)=ax²的圖象？

(4)若該拋物線上兩點A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的橫坐標滿足x₁>x₂>1，試比y₁與y₂的大小

 

Answer 1

【答案】

（1）x=1;(1,2)（2）圖略x<-1或x>3（3）向左平移1個單位，再下平移2個單位（4）y₁<y₂

【解析】

試題分析：由題意分析可知：y＝－x²＋x+=，故對稱軸是X=1，頂點坐標是（1,2）

（3）由于該拋物線的頂點坐標是（1,2），而且根據(jù)平移的基本規(guī)律，左加右減，上加下減，可知向左平移1個單位，再下平移2個單位

（4）有題意知該拋物線開口向下，在對稱軸x=1的一邊，隨著x的增大，y值減小，故y₁<y₂

考點：二次函數(shù)的圖像

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸、頂點坐標，與x軸的交點的求解，是基礎題，一定要熟練掌握并靈活運用