Question

課外實踐活動中，數學老師帶領學生測量學校旗桿的高度．如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：∵∠ECD=15°，∠EDF=30°，
∴∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD．
所以DC=DE=23米．
在Rt△EDF中，
由sin∠EDF=，
得EF=DE•sin∠EDF=23•sin30°=23×=11.5（米），
又FG=CA=1.5米，
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米），
答：旗桿EG的高度為13米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．