分析 首先由半徑為1的⊙P與x軸相切,可得P的縱坐標(biāo)為:±1,然后由⊙P的圓心在拋物線y=-x2+4x-3上運(yùn)動(dòng),分別求解即可求得答案.
解答 解:∵半徑為1的⊙P與x軸相切,
∴P的縱坐標(biāo)為:±1,
若P的縱坐標(biāo)為1,則1=-x2+4x-3,
解得:x1=x2=1,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,1);
若P的縱坐標(biāo)為-1,則-1=-x2+4x-3,
解得:x1=2+$\sqrt{2}$,x2=2-$\sqrt{2}$,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2+$\sqrt{2}$,-1)或(2-$\sqrt{2}$,-1).
綜上所述:點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,1),(2+$\sqrt{2}$,-1)或(2-$\sqrt{2}$,-1).
故答案為:(2,1),(2+$\sqrt{2}$,-1),(2-$\sqrt{2}$,-1).
點(diǎn)評(píng) 此題考查了切線的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的性質(zhì).注意根據(jù)題意得到P的縱坐標(biāo)為±1是關(guān)鍵.
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