8.如圖,半徑為1的⊙P的圓心在拋物線y=-x2+4x-3上運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙P在x軸相切時(shí),圓心P的坐標(biāo)是(2,1),(2+$\sqrt{2}$,-1),(2-$\sqrt{2}$,-1).

分析 首先由半徑為1的⊙P與x軸相切,可得P的縱坐標(biāo)為:±1,然后由⊙P的圓心在拋物線y=-x2+4x-3上運(yùn)動(dòng),分別求解即可求得答案.

解答 解:∵半徑為1的⊙P與x軸相切,
∴P的縱坐標(biāo)為:±1,
若P的縱坐標(biāo)為1,則1=-x2+4x-3,
解得:x1=x2=1,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,1);
若P的縱坐標(biāo)為-1,則-1=-x2+4x-3,
解得:x1=2+$\sqrt{2}$,x2=2-$\sqrt{2}$,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2+$\sqrt{2}$,-1)或(2-$\sqrt{2}$,-1).
綜上所述:點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,1),(2+$\sqrt{2}$,-1)或(2-$\sqrt{2}$,-1).
故答案為:(2,1),(2+$\sqrt{2}$,-1),(2-$\sqrt{2}$,-1).

點(diǎn)評(píng) 此題考查了切線的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的性質(zhì).注意根據(jù)題意得到P的縱坐標(biāo)為±1是關(guān)鍵.

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問:(1)當(dāng)∠EAB=90°時(shí),AP有多長(zhǎng)?(直接寫出答案)
(2)當(dāng)AE與BF相交于點(diǎn)C且∠ACB=60°,求△ABC的周長(zhǎng);
(3)當(dāng)AE∥BF時(shí),求AP的長(zhǎng).

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13.如圖,AB是⊙O的直徑,BD、CD分別是過⊙O上點(diǎn)B、C的切線,且∠BDC=100°,連接AC,則∠A的度數(shù)是(  )
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18.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng).
(1)15x+4x-10x;
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