（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，如果正八邊形的邊長為2，則原正方形的邊長為
2
2
+2
2
2
+2
．
分析：設剪去三角形的直角邊長x，利用正八邊形的邊長為2，根據(jù)勾股定理可得，三角形的直角邊長，進而求出原正方形的邊長．
解答：解：∵正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，根據(jù)正八邊形每個內角為135度，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
設剪去△ABC邊長AC=BC=x，可得：
x2+x2=4，
解得：x=
2
，
則EC=BC+DE+BD=2
2
+2，
故原正方形的邊長為：2
2
+2．
故答案為：2
2
+2．
點評：本題考查了正方形和正八邊形的性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是設出未知數(shù)用列方程的方法解決幾何問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）與-
2
最接近的兩個整數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）已知兩圓半徑分別為8和4，圓心距為10，那么這兩個圓的位置關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）已知，關于x方程kx2+3x-1=0有實根，則實數(shù)k的取值范圍是
k≥-
9
4
k≥-
9
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在一條直線上，旋轉角是
25
25
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB=
3
，BC=1．則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案