已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D為AC邊上一點(diǎn)，∠BDC=45°，求AD的長(zhǎng)．

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB=6，AC=3，
∵∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴CD=BC=3，
∴AD=AC-CD=3-3．
分析：首先根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，即可推出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，即可推出CD的長(zhǎng)度，即可推出AD的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的知識(shí)，涉及了特殊角的三角函數(shù)值，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出CD和AC的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m，那么邊AB上的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中點(diǎn)，AD⊥BM于E，交BC于D點(diǎn)．
（1）求證：BD=2CD；
（2）若AM=
1n
AC，其他條件不變，猜想BD與CD的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA
2
2
，則tanB的值為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則AP的長(zhǎng)度為
5、8、
25
8
5、8、
25
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案