Question

如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明AD∥BE．

Answer 1

證明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠6，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠3+∠6=∠4+∠2，
∵∠4=∠5，
∴∠3+∠6=∠2+∠5，
∵∠2+∠5+∠D=180°，
∴∠3+∠6+∠D=180°，
即∠BCD+∠D=180°，
∴AD∥BE．
分析：先根據(jù)AB∥CD得到∠1=∠6，再由∠1=∠2，∠3=∠4可得到∠3+∠6=∠4+∠2，根據(jù)對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理可得到∠BCD+∠D=180°，由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及對(duì)頂角相等的有關(guān)知識(shí)，熟知以上各知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．