4．已知△ABC的三邊為a，b，c且滿足$\sqrt{a-b}$+|c2-a2-b2|=0，則△ABC是等腰直角三角形．

分析 首先根據(jù)題意可得$\sqrt{a-b}$+|c2-a2-b2|=0，進而得到a2+b2=c2，a=b，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．

解答 解：$\sqrt{a-b}$+|c2-a2-b2|=0，
∴c2-a2-b2=0，a-b=0，
解得：a2+b2=c2，a=b，
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．

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