下列因式分解的結(jié)果正確的是（　�。�
A．a(chǎn)4-9b2=（a2-3b）2B．8x-4x2-4=-4（x+1）2
C．
1
4
x2+2xy-4y2=(
1
2
x-2y)2		D．4x2-
4
3
xy+
y2
9
=(2x-
1
3
y)2
A、a4-9b2=（a2-3b）（a2+3b），故此選項錯誤；
B、8x-4x2-4=-4（x2-2x+1）=-4（x-1）2，故此選項錯誤；
C、
1
4
x2+2xy-4y2=
1
4
（x2+8xy-16y2）=
1
4
（x-4y）2，故此選項錯誤；
D、4x2-
4
3
xy+
1
9
y2=（2x-
1
3
y）2，故此選項正確；
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提取公因式
法，共應用了
3
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應用上述方法
2011
次，分解因式后的結(jié)果是
（1+x）2011
．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

29、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提公因式法
，共應用了
2
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，則需應用上述方法
2004
次，結(jié)果是
（1+x）2005
．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）=（1+x）3
（1）上述因式分解得方法是
提取公因式
提取公因式
法，共應用了
2
2
次，
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，則需要應用上述方法
2012
2012
次，分解因式后的結(jié)果是
（1+x）2013
（1+x）2013
．（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，（其中n為正整數(shù)），必須有具體過程．
解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-提公因式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是　　法，共應用了　　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應用上述方法　　次，分解因式后的結(jié)果是　　．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-提公因式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]

=（1+x）2[1+x]

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是　　法，共應用了　　次．

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應用上述方法　　次，分解因式后的結(jié)果是　　．

（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

 

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