Question

計算下列各題．
（1）[（-3x⁴y²）²]²÷[（-2xy）²]³
（2）(

1

5

m2n-m3n2+3mn3)÷mn
（3）[（x+5）²-25（x+1）²]÷x
（4）（2.5×10^-5）÷（0.5×10^-8）
（5）[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式中括號中兩項利用完全平方公式展開，再利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（5）原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，第三項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=81x¹⁶y⁸÷64x³y⁶
=

81

64

x¹³y²；

（2）原式=

1

5

m-m²n+3n²；

（3）原式=（x²+10x+25-25x²-50x-25）÷x
=-24x-40；

（4）原式=5×10³；

（5）原式=（x²-y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（-4y²+4xy）÷4y
=-y+x．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．