Question

小莉站在離一棵樹(shù)水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測(cè)量這棵樹(shù)的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測(cè)得這棵樹(shù)的高度為（ ）

A．（）米
B．（a）米
C．（1.5+）米
D．（1.5+a）米

Answer 1

【答案】分析：過(guò)小莉的視點(diǎn)作樹(shù)的垂線(xiàn)，通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求這棵樹(shù)的高度．
解答：解：如圖．過(guò)A作CD的垂線(xiàn)，設(shè)垂足為E點(diǎn)，
則AE=BC=a，AB=CE=1.5米．
Rt△ADE中，AE=a，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=a（米），
∴CD=CE+DE=（a+1.5）米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角的定義及通過(guò)解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題的能力．構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．