如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分別是△ABC的高和中線，A′D′，B′E′分別是△A′B′C′的高和中線，求證：AD•B′E′=BE•A′D′．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：直接運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式
AD
A′D′
=
BC
B′C′
，
BE
B′E′
=
BC
B′C′
，經(jīng)比較得到
AD
A′D′
=
BE
B′E′
，即可解決問題．
解答：證明：∵△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分別是△ABC的高和中線，
且A′D′，B′E′分別是△A′B′C′的高和中線，
∴
AD
A′D′
=
BC
B′C′
，
BE
B′E′
=
BC
B′C′
，
∴
AD
A′D′
=
BE
B′E′
，
∴AD•B′E′=BE•A′D′．
點(diǎn)評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入分析，合理推斷、大膽猜想、科學(xué)論證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列黑體英文大寫字母中形狀上與其余三個(gè)不同的是（　�。�
A、EB、MC、ND、H

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①-20+（-14）-（-18）-13
②(-5)×(-3
6
7
)+(-7)×(-3
6
7
)+12×(-3
6
7
)
③-19
14
15
÷
1
45

④-12-[1
3
7
+(-12)÷6]2×(-
3
4
)3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

火星（Mars）是太陽系八大行星之一，天文符號是♂，是太陽系由內(nèi)往外的第四顆行星，其直徑約為6794000m，用科學(xué)記數(shù)法表示其直徑為
 
米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥BC、DF∥AC，若BF=3，CF=2，DF=6，你能求出線段AE的長度嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-（a+8）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-8，2）
B、（8，2）
C、（2，8）
D、（-8，-2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一塊長82cm，寬55cm的矩形鐵板，需要從中切割下半徑為10cm的圓形零件．想想看，如何才能得到較多的零件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有1角、5角、1元三種硬幣15枚，共7元，則這三種硬幣各有（　�。�
A、3枚、7枚、5枚
B、5枚、7枚、3枚
C、7枚、5枚、3枚
D、3枚、5枚、7枚

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案