Question

解下列方程及方程組：
（1）25（1-x）²=16；
（2）

y= 3 x y=2x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
（2）方程組消元y求出x的值，進(jìn)而確定出y的值，即可確定出方程組的解．

解答：解：（1）方程變形得：（1-x）²=

16

25

，
開(kāi)方得：1-x=

4

5

或1-x=-

4

5

，
解得：x₁=

1

5

，x₂=

9

5

；
（2）方程組消元y得：

3

x

=2x-1，
去分母得：2x²-x-3=0，即（2x-3）（x+1）=0，
解得：x=

3

2

或x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)都是分式方程的解，
當(dāng)x=

3

2

時(shí)，y=2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，
則方程組的解為

x= 3 2 y=2

或

x=-1 y=-3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．