如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)示例:在圖1中,通過(guò)觀察、測(cè)量,猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
答:AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是
、
.
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ.請(qǐng)你觀察、測(cè)量,猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.答:BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是
、
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(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連結(jié)AP、BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.