如圖，A市南偏東30°方向有一旅游景點(diǎn)B，在A市南偏東60°方向的公路上由A處向前走1000米到C處，測(cè)得B位于C的南偏西15°的方向上，求景點(diǎn)B到公路的距離．（結(jié)果精確到1米，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
精英家教網(wǎng)
分析：此題要求景點(diǎn)B到公路的距離，即先求出AB的距離，AB可由AC及方向角在△ABC中求得．
解答：解：由B在A市南偏東30°方向上，C在A市南偏東60°方向上，則∠BAC=30°，
由B位于C的南偏西15°的方向上，則∠BCA=105°，∠B=45°，
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，如圖：AC=1000m，則CD=500m，AD=500
3
m，
BD=CD=500m，AB=AD+BD=500（
3
+1）m，
則景點(diǎn)B到公路的距離為250（
3
+1）米．
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，一臺(tái)風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時(shí)的速度沿正北方精英家教網(wǎng)向移動(dòng)（如圖所示）．在離臺(tái)風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響．
（1）A城市是否會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響？
（2）若受影響，受影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A市南偏東30°方向有一旅游景點(diǎn)B，在A市南偏東60°方向的公路上由A處向前走1000米到C處，測(cè)得B位于C的南偏西15°的方向上，求景點(diǎn)B到公路的距離．（結(jié)果精確到1米，數(shù)學(xué)公式≈1.414，數(shù)學(xué)公式≈1.732）
作業(yè)寶

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（40）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，一臺(tái)風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時(shí)的速度沿正北方向移動(dòng)（如圖所示）．在離臺(tái)風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響．
（1）A城市是否會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響？
（2）若受影響，受影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市浠水縣余堰中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，A市南偏東30°方向有一旅游景點(diǎn)B，在A市南偏東60°方向的公路上由A處向前走1000米到C處，測(cè)得B位于C的南偏西15°的方向上，求景點(diǎn)B到公路的距離．（結(jié)果精確到1米，≈1.414，≈1.732）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案