Question

機(jī)器貓從平面上的O點(diǎn)出發(fā)，按下面規(guī)律行走：由O向東走12厘米到A₁，由A₁向北走24厘米到A₂，由A₂向西走36厘米到A₃，由A₃向南走48厘米到A₄，由A₄向東走60厘米到A₅…．問：機(jī)器貓到達(dá)A₆點(diǎn)與O點(diǎn)距離是多少厘米？

Answer 1

解：從題意知，每移動(dòng)一次，移動(dòng)的距離比原來移動(dòng)的距離多12米．
從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走12米到達(dá)A₁（12，0）點(diǎn)，
再向正北方向走24米到達(dá)A₂（12，24），
再向正西方向走36米到達(dá)A₃（-24，24），
再向正南方向走48米到達(dá)A₄（-24，-24），
再向正東方向走60米到達(dá)A₅（36，-24），
按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A₆時(shí)，A₆的坐標(biāo)（36，48）．
A₆點(diǎn)與O點(diǎn)距離==60．
分析：畫出直角坐標(biāo)系，描出各點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)，可直接推出A₆坐標(biāo)，利用勾股定理求出A₆點(diǎn)與O點(diǎn)距離．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出A₆的坐標(biāo)，熟練運(yùn)用勾股定理，此題難度不大．