Question

（1）在一個(gè)底面直徑為6cm、高為12cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將量筒內(nèi)的水倒入底面直徑為10cm、高為8cm的燒杯內(nèi)，能否裝下？若裝不下，量筒里的水還剩多高？若能裝下，求燒杯內(nèi)水面的高度．
（2）若將燒杯中裝滿水倒入量筒中，能否裝下？若裝不下，燒杯內(nèi)還剩水多高？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用水的體積不變進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）利用水的體積不變進(jìn)而得出等式求出即可．

解答：解：（1）∵底面直徑為6cm、高為12cm的量筒內(nèi)裝滿水，
∴水的體積為：π×3²×12=108π（cm³），
∵直徑為10cm、高為8cm的燒杯，其體積為：π×5²×8=200π（cm³），
∴燒杯能裝下這些水，
設(shè)燒杯內(nèi)水面的高度為xcm，
則108π=π×5²×x，
解得：x=4.32，
答：燒杯內(nèi)水面的高度為4.32cm；

（2）由（1）可得，將燒杯中裝滿水倒入量筒中，不能裝下，
設(shè)燒杯內(nèi)還剩水ycm，
108π=π×5²×（8-y）
解得：x=3.68，
答：燒杯內(nèi)還剩水3.68cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．