正六邊形的各邊中點(diǎn)連起來(lái)形成新正六邊形，其面積是原正六邊形面積的
 
倍．
分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，求出原正六邊形的邊長(zhǎng)與新正六邊形的邊長(zhǎng)的關(guān)系，然后根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)原正六邊形的邊長(zhǎng)為a，
則新正六邊形的邊長(zhǎng)為，a•sin60°=
3
2
a，
∴新正六邊形的面積：原正六邊形的面積=（
3
2
a：a）2=
3
4
，
∴其面積是原正六邊形面積的
3
4
倍．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的性質(zhì)，求出兩正六邊形的邊長(zhǎng)的比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖1是一個(gè)正六邊形，分別連接這個(gè)正六邊形各邊中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2內(nèi)小正六邊形各邊中點(diǎn)得到圖3．
（1）填寫(xiě)下表：
圖形標(biāo)號(hào) 1 2 3
正六邊形個(gè)數(shù) 1 2
三角形個(gè)數(shù) 0 6
（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個(gè)圖中有多少個(gè)三角形？
（3）某個(gè)圖形中，能否分出2010個(gè)三角形？簡(jiǎn)述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正六邊形的各邊中點(diǎn)連起來(lái)形成新正六邊形，其面積是原正六邊形面積的________倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，圖1是一個(gè)正六邊形，分別連接這個(gè)正六邊形各邊中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2內(nèi)小正六邊形各邊中點(diǎn)得到圖3．
（1）填寫(xiě)下表：
（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個(gè)圖中有多少個(gè)三角形？
（3）某個(gè)圖形中，能否分出2010個(gè)三角形？簡(jiǎn)述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正六邊形的各邊中點(diǎn)連起來(lái)形成新正六邊形，其面積是原正六邊形面積的______倍．

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