如圖，已知AB＝AC，BD＝CE．

求證：△ABE≌△ACD．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)已知AB＝AC，BD＝CE可得AD＝AE，這樣△ABE與△ACD有兩組對(duì)應(yīng)邊相等．觀察圖形可知，∠A是兩個(gè)三角形的公共角．由此可根據(jù)SAS來證明兩個(gè)三角形全等．

　　證明：因?yàn)锳B＝AC，BD＝CE，所以AD＝AE．

　　在△ABE和△ACD中，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0057/1982e36d82af4162e8bb4fe246eface7/C/Image58.gif" width=77 height=58>

　　所以△ABE≌△ACD．(SAS)

　　點(diǎn)評(píng)：圖中∠A是兩個(gè)三角形的公共角，也是兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)角，成為利用SAS證明兩個(gè)三角形全等的一個(gè)隱含條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：69領(lǐng)航·單元同步訓(xùn)練　八年級(jí)(上冊(cè))　數(shù)學(xué)(人教版) 題型：044

如圖，已知AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，G，H分別為AD，AE的中點(diǎn)，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：貴州省畢節(jié)地區(qū)2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：

①BD是∠ABC的平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正確的有________個(gè)．

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：047

如圖，已知AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE．

求證：△ABE≌△ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省大石橋市九年級(jí)上學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC＝        。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級(jí)上學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC＝       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案