Question

12．已知一次函數(shù)的圖象過點（1，-1），（-1，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求當x=2時的函數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）已知函數(shù)經(jīng)過點（1，-1）、（-1，2），根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式，
（2）將x=2代入（1）中函數(shù)解析式，計算可得．

解答 解：（1）設這個函數(shù)解析式為：y=kx+b，
將（1，-1），（-1，2）代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-1}\\{-k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故這個函數(shù)解析式為：y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$；
（2）在函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$中，
當x=2時，y=-$\frac{3}{2}$×2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$．

點評 本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)值得求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．