Question

給出三個(gè)多項(xiàng)式：

1

2

x²+x-1，

1

2

x²+3x+1，

1

2

x²-x，請(qǐng)你寫出所有其中兩個(gè)多項(xiàng)式的加法運(yùn)算，并把運(yùn)算結(jié)果因式分解．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：分類討論

分析：考慮三種情況，去括號(hào)合并得到結(jié)果，分解即可．

解答：解：分三種情況：
①（

1

2

x²+x-1）+（

1

2

x²+3x+1）=

1

2

x²+x-1+

1

2

x²+3x+1=x²+4x=x（x+4）；
②（

1

2

x²+x-1）+（

1

2

x²-x）=

1

2

x²+x-1+

1

2

x²-x=x²-1=（x+1）（x-1）；
③（

1

2

x²+3x+1）+（

1

2

x²-x）=

1

2

x²+3x+1+

1

2

x²-x=x²+2x+1=（x+1）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．