Question

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象相交于A、B兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象請直接寫出關(guān)于x、y 的方程組

y=kx+b y= m x

的解．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象過（-2、1），（1，n），可得m、n的值，代入一次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)的解析式，
（2）方程組的解就是一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

m

x

的交點，根據(jù)交點坐標(biāo)即可寫出方程組的解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象過（-2、1），（1，n）
易得m=-2，n=-2；
則y₁=kx+b的圖象也過點（-2、1），（1，-2）；
代入解析式可得k=-1，b=-1；
故兩個函數(shù)的解析式為y₂=-

2

x

、y₁=-x-1；

（2）由圖象可知：方程組

y=kx+b y= m x

解得

x=-2 y=1

或

x=1 y=-2

．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．