Question

因式分解：
（1）3a（x+y）-2（y+x）；
（2）（4x-3y）²-25y²；
（3）x²-2xy+y²-z²．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法,因式分解-提公因式法,因式分解-分組分解法

專題：

分析：（1）直接提取公因式（x+y），進而得出答案即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式以及合并同類項即可；
（3）利用分組分解法將前三項分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）3a（x+y）-2（y+x）
=（x+y）（3a-2）；

（2）（4x-3y）²-25y²
=（4x-3y+5y）（4x-3y-5y）
=8（2x+y）（x-2y）；

（3）x²-2xy+y²-z²
=（x-y）²-z²
=（x-y+z）（x-y-z）．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法和分組分解法分解因式，熟練掌握公式形式是解題關鍵．