Question

【題目】用指定方法解下列方程 (1) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法）；(2) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法）．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；

【解析】試題分析：(1)方程兩邊除以2，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,然后左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù),開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;（2）把方程的左邊利用平方差公式分解因式求解即可.

解：(1) ∵2x2 ＋5x－2＝0，

∴ ，

∴，

∴ ，

∴

∴ ，

∴.

(2) ∵9x2－(x－1)2＝0，

∴(3x)2－(x－1)2＝0，

∴(3x+x-1)(3x-x+1)=0，

∴(4x-1)(2x+1)=0，

∴4x-1=0或2x+1=0，

∴， .