Question

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．

Answer 1

【答案】分析：由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有條件AB=AE，∠B=∠E可利用ASA證明△ABC≌△AED，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=ED．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即：∠EAD=∠BAC，
在△EAD和△BAC中，
∴△ABC≌△AED（ASA），
∴BC=ED．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．