Question

【題目】解答題。
（1）計算：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0
（2）計算：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）
（3）先化簡，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣ ，y=3．
（4）用整式乘法公式計算： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0

=﹣1+ ﹣1

=﹣1+27﹣1

=25；

（2）解：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）

=4x4y23xy÷（﹣6x2y）

=12x5y3÷（﹣6x2y）

=﹣2x3y2

（3）解：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，

=（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y

=（4xy+2y2﹣6y）÷2y

=2x+y﹣3

把x=﹣ ，y=3代入得：

原式=2×（﹣ ）+3﹣3=﹣1

（4）解：

=

=

=620．

【解析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則結(jié)合整式乘除運算法則化簡，求出答案；（3）首先利用乘法公式化簡進而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案；（4）直接利用平方差公式將原式變形進而求出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）)，還要掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù)))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．