【題目】正比例函數(shù)y1=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y2= （k≠0）的圖象交于點A（n，4）和點B，AM⊥y軸，垂足為M．若△AMB的面積為8，則滿足y1＞y2的實數(shù)x的取值范圍是 ．

【答案】﹣2＜x＜0或x＞2
【解析】解：∵正比例函數(shù)y1=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y2= （k≠0）的圖象交于點A（n，4）和點B， ∴B（﹣n，﹣4）．
∵△AMB的面積為8，
∴ ×8×n=8，
解得n=2，
∴A（2，4），B（﹣2，﹣4）．
由圖形可知，當﹣2＜x＜0或x＞2時，正比例函數(shù)y1=mx（m＞0）的圖象在反比例函數(shù)y2= （k≠0）圖象的上方，即y1＞y2 ．
故答案為﹣2＜x＜0或x＞2．

由反比例函數(shù)圖象的對稱性可得：點A和點B關于原點對稱，再根據(jù)△AMB的面積為8列出方程 ×4n×2=8，解方程求出n的值，然后利用圖象可知滿足y1＞y2的實數(shù)x的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB=130°，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則∠BPD可能為度（寫出一個即可）．

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【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

8

…


（1）可求得m的值為；
（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（3）當y＞3時，x的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示每拋2次就有一次正面朝上
C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近

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【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1．
（1）求證：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于點E，請再寫出另一個與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出平面直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
（3）根據(jù)（2）的坐標系，以B為位似中心，做△BA2C2 ， 使△BA2C2與△ABC位似，且△BA2C2與△ABC位似比為2：1，并直接寫出A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內切圓半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E ， DF⊥BC于點F ． 求證：四邊形DEBF是正方形．

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