Question

等腰三角形一腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°

Answer 1

【答案】分析：作出草圖，分①高在三角形的內(nèi)部，②高在三角形的外部?jī)煞N情況，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：解：①如圖1，高BD在三角形的內(nèi)部時(shí)，
∵高BD是腰長(zhǎng)AB的一半，
∴∠A=30°，
②如圖2，高在三角形的外部時(shí)，
∵高CD是腰長(zhǎng)AC的一半，
∴∠1=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
綜上所述，這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是30°或150°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，注意分腰在三角形內(nèi)部與外部?jī)煞N情況討論求解．