16．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，其中a為方程x2-3x+2=0的解．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a（a+2）}$=$\frac{a+2-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a+2}$，
由a為方程x2-3x+2=0的解，得到a=1或a=2（不合題意，舍去），
當(dāng)a=1時(shí)，原式=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，設(shè)BQ=k，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得Q、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽．根據(jù)題意，可列方程為$\frac{1}{2}$x（x-1）=21．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對(duì)于拋物線y=-$\frac{1}{3}{（x-5）^2}$+3，下列說法正確的是（　�。�
A．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）D．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線y=-x2-2mx+4m+6，當(dāng)實(shí)數(shù)m的值為-2 時(shí)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)所組成的三角形面積最小，其最小值是2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y=1}\\{ax+2y=5}\end{array}\right.$的解滿足條件x=y，則a=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照如下規(guī)律，第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是4n+2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若兩個(gè)圓的圓心距為1.5，而兩個(gè)圓的半徑是方程4x2-20x+21=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)含．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=81x4-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案