化簡：(1)
2
+
3
10
+
14
+
15
+
21

(2)
6
+4
3
+3
2
18
+
12
+3+
6
．
分析：兩個題分母均含有根式，若按照通常的做法是先分母有理化，這樣計算化簡較繁．我們可以先將分母因式分解，約分后再化簡．
解答：解：（1）原式=
2
+
3
2
(
5
+
7
)+
3
(
5
+
7
)   
，
=
2
+
3
(
2
+
3
)(
5
+
7
)
，
=
1
5
+
7
，
=
7
-
5
7-5
=
1
2
(
7
-
5
)；

（2）原式=
6
(1+2
2
+
3
) 
6
(
3
+
2
)+  
3
(
3
+
2
) 
，
=
6
(1+
2
+
2
+
3
)
3
(
3
+
2
)(
2
+1)
，
=
2
•(
1
3
+
2
+
1
2
+1
)，
=
2
•(
3
-
2
+
2
-1)，
=
6
-
2
．
點評：此題主要考查分母有理化，把分母分組分解可使運算簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡代數(shù)式(1-
3
1-a
) ÷(a+
a-4
a-1
)，并取一個合適的a的值代入，求出這個代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山）按要求化簡：
2
a-1
+
a+3
1-a2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念及其基本性質(zhì)，又學(xué)習(xí)了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
（1）計算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個二次根式乘以一個適當?shù)亩胃胶蠼Y(jié)果不再含有根號．因此利用這個性質(zhì)結(jié)合二次根式除法法則、分式基本性質(zhì)可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發(fā)現(xiàn)相乘的積不再含有根號．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結(jié)果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：
1
5
-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
3-64
-
9
+
1
4

（2）
31-
35
27
+
(-
2
3
)2
-
3-0.027

（3）|-
144
|+
3-3
3
8
-
1
9
+
35-
10
27

（4）1+
3-1
-1
1
2
÷(-
1
5
)×
0
-
2
3
×
2
1
4

（5）化簡：|
6
-
2
|+|
2
-1|-|3-6
6
|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表甲所表示的2009年1月份的月歷中，用長方形方框任意圈出3×3個數(shù)（如表乙）
星期日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 g 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
表甲
a b c
d e f
g h i
表乙
（1）在表乙中，設(shè)字母e代表的數(shù)為x，試用含x的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和（對代數(shù)式進行化簡）；
（2）若這9個數(shù)的和是135，通過解答，指明字母i所代表的日期是這個月的幾號？
（3）能否用方框圈出和為64的9個數(shù)？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案