Question

有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上

2

、

3

、

12

，把它們背面朝上洗勻后，小麗從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）直接寫出小麗抽取的卡片恰好是

3

的概率；
（2）小剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小麗獲勝，否則小明獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對(duì)誰有利？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖進(jìn)行分析說明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上

2

、

3

、

12

，直接得出答案；
（2）利用列表法即可得出所有等可能結(jié)果共有9種，即可得出游戲公平性．

解答：解：（1）∵

2

、

3

、

12

，
∴P（小麗抽取的卡片恰好是

3

）=

1

3

；

（2）列舉所有等可能結(jié)果，列表如下，
，
由上圖（表）可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩張卡片上的數(shù)字之積為有理數(shù)的結(jié)果共5種，
∴P(數(shù)字之積為有理數(shù))=

5

9

＞

1

2

，
∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小麗有利．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的求法以及列表法求概率，此題比較典型初中階段的重點(diǎn)題型，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．