Question

18．如圖，點(diǎn)M（2，a）在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交圖象的另一分支點(diǎn)N，則線段MN的長(zhǎng)是（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{13}$
• C． 6
• D． 2$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 先求出M的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱性求出N的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出即可．

解答 解：
過M作x軸的垂線，過N作y軸的垂線，兩線交于E，
把（2，a）代入反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$得：a=3，
即M的坐標(biāo)為（2，3），
所以N的坐標(biāo)為（-2，-3），
則ME=3-（-3）=6，NE=2-（-2）=4，
所以MN=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，能求出M、N的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．