Question

1．計算：
（1）（π-3）⁰+2sin45°-（$\frac{1}{8}$）^-1
（2）先化簡（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后找一個你喜歡的x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8
=$\sqrt{2}$-7；
   
（2）原式=[$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x-2}$]•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{x-2+x+2}{（x+2）x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2x}{（x+2）x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2}{x-2}$，
當(dāng)x=3時，原式=2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．