如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點處，若為CE的中點，則折痕DE的長為

[　　]

A．

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

　　分析：△ABC沿DE折疊，使點A落在點處，可得∠EDA＝∠ED＝90°，AE＝E，所以，△ACB∽△AED，為CE的中點，所以，可運用相似三角形的性質(zhì)求得．

　　解答：解：∵△ABC沿DE折疊，使點A落在點處，

　　∴∠EDA＝∠ED＝90°，AE＝E，

　　∴△ACB∽△AED，

　　又為CE的中點，

　　∴，

　　即，

　　∴ED＝2．

　　點評：本題考查了翻折變換和相似三角形的判定與性質(zhì)，翻折變換后的圖形全等及兩三角形相似，各邊之比就是相似比．


提示：

相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換(折疊問題)．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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