19．利用二次函數(shù)圖象求方程-$\frac{1}{2}$x2+x+2=0的近似解．（精確到0.1）

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解，可得一元二次方程的近似根．

解答 解：拋物線(xiàn)y=-$\frac{1}{2}$x2+x+2如圖：

圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1.2，0）（3.2，0）
方程-$\frac{1}{2}$x2+x+2=0的近似解是x=-1.2，x=3.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一元一次方程4x=5x-2的解是 （　�。�
A．x=2B．x=-2C．$x=\frac{2}{9}$D．$x=-\frac{2}{9}$

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10．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與雙曲線(xiàn)y=$\frac{6}{x}$的一個(gè)交點(diǎn)為N（3，n），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求n的值；
（2）若NA=2AB，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）求證：無(wú)論k取何值，方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊b，c的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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4．解方程：（2x-1）2=（x-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿(mǎn)足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：因?yàn)?-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且x，y滿(mǎn)足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．化簡(jiǎn)：$\frac{\frac{2}{{x}^{2}-1}+\frac{4}{{x}^{2}-4}+…+\frac{20}{{x}^{2}-100}}{\frac{1}{（x-1）（x+10）}+\frac{1}{（x-2）（x+9）}+…+\frac{1}{（x-10）（x+1）}}$=11．

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9．?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍為1＜AB＜7．

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