Question

【題目】如圖，直角坐標系中，的頂點坐標都在網(wǎng)格點上，其中點C的坐標為，

（1）寫出點A，B的坐標

（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標分別是

（3）計算的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系的特點寫出對應(yīng)點的坐標；
（2）分別將點A、B、C先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點A′、B′、C′，然后順次連接并寫出坐標．

（3）用△ABC所在的矩形面積減去三個小三角形的面積即可求解；

解：（1）A（2，-1），B（4，3）；

（2）所作圖形如圖所示：
A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）∵AC=BC=，AB=2，
∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，
即△ABC的形狀是等腰直角三角形，
S△ABC=3×4-×2×4-×1×3-×3×1=5，
故△ABC的面積為5；