先化簡，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
3
-2．
分析：先把括號內(nèi)通分得原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
•
(x+1)(x-1)
x
，再把各分式的分子和分母因式分解約分得原式=2（x+2），然后把x=
3
-2代入計算即可．
解答：解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
•
(x+1)(x-1)
x

=
2x 2+4x
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x

=
2x(x+2)
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x

=2（x+2）
=2x+4，
當(dāng)x=
3
-2，
原式=2（
3
-2）+4=2
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把括號內(nèi)通分，再把各分式的分子或分母因式分解，然后約分得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、先化簡，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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