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問題:構造ax2+bx+c=0解題,已知:
1
a2
+
1
a
-1=0,b4+b2-1=0,且
1
a
≠b2,求
ab2+1
a
的值.
分析:模擬例子可判斷出
1
a
、b2是方程x2+x-1=0的兩個根,求出
1
a
+b2=-1,
1
a
×b2的值,然后再求值.
解答:解:∵
1
a2
+
1
a
-1=0
∴(
1
a
2+
1
a
-1=0
又∵b4+b2-1=0
∴(b22+b2-1=0
1
a
、b2是方程x2+x-1=0的兩個根
1
a
+b2=-1,
1
a
×b2=-1
ab2+1
a
=b2+
1
a
=-1.
點評:
1
a
、b2看成是方程x2+x-1=0的兩個根是解本題的關鍵所在.
練習冊系列答案
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