Question

1．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則線段AB=2$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)勾股定理，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得
a=-3，b=-1．
A（-3，1），B（3，-1）．
由勾股定理得
AB=$\sqrt{[3-（-3）]^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{40}$=2$\sqrt{10}$，
故答案為：2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a、b的值是解題關(guān)鍵，又利用了勾股定理．