如圖，四邊形為一梯形紙片，∥，．翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．已知⊥，試說明：∥.

分析：過點(diǎn)作∥，交的延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則．

證明四邊形是平行四邊形，△是等腰三角形，

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高是底邊上的中線，得到是△的中位線，

可得∥，即∥．

解:如圖，過點(diǎn)作∥，交的延長線于點(diǎn)，

連接，交于點(diǎn)，則．

∵ ∥，∴ 四邊形是平行四邊形，

∴ ，．

∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.

又∵ ⊥，∴ ．

∴ 是△的中位線．∴ ∥．∴ ∥．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3
3
，則下底BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，四邊形為一梯形紙片，，．翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．已知．

(1）求證：；

(2）若，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形為一梯形紙片，，．翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．已知．

（1）求證：；

（2）若，，求線段的長．

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