如圖：等腰直角△ABC放置在直角坐標系中，∠BAC＝90°，AB=AC，點A在x軸上，點B的坐標是（0，3），點C在第一象限內(nèi)，作CD⊥x軸。

（1）求證： △AOB　≌　△ACD　

（2）若點C恰好在曲線上，求點C的坐標。

（1）證明  ∵∠BAC＝90°∴∠1 + ∠2＝90°

∵CD⊥x軸  ∴∠4 + ∠2＝90°∴∠1＝∠4 …………2分

又∵∠ADC＝∠BAC＝90°

AB=AC，  ∴△AOB　≌　△ACD………………3分

（2）           ∴OA=CD,  AD=OB=3

設OA=m，∴點C為（m+3, m）………………4分

代入：（m+3）·m＝10

解得………………5分

∴點C為（5 , 2）………………6分

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關系是（　�。�
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　�。�
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（　�。�

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如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當AB=10，AD：DC=2：3時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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