【題目】如圖，已知：在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AG平分∠BAC，交BC于G，交CD于E，EF∥AB交BC于F，求證：CE＝BF．

【答案】證明見解析

【解析】

試題分析：過點E作EH∥BC交AB于點H，則得到四邊形EHBF是平行四邊形，然后可證△ACE≌△AHE(AAS)，然后可得證結論.

試題解析：過點E作EH∥BC交AB于點H，則四邊形EHBF是平行四邊形，EH=BF，

∵∠ACD+∠BCD=90°，∠DBC+∠BCD=90°，

∴∠ACD=∠DBC，又∵∠AHE=∠DBC，∴∠AHE=∠ACF，

在△ACE和△AHE中，∠AHE=∠ACF，

∠ACD=∠DBC

AE=AE

∴△ACE≌△AHE(AAS)，∴EH=CE，又EH=BF，∴CE=BF

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個棱柱有18條棱，則它有__ 個面．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x2﹣2x﹣3=0，那么代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值是__ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，………按照上述規(guī)律，第2016個單項式是（　�。�

A. 2016x2016 B. 4029x2015 C. 4029x2016 D. 4031x2016

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列與垂直相交的說法：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;③平面內(nèi)， 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數(shù)有（ ）

A. 3個 B. 2個

C. 1個 D. 0個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：

（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；

（2）畫出將△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；

（3）畫一個銳角格點三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程x2-4x+3=0的解是（ ）
A.x1=3,x2=1
B.x1=3,x2=-1
C.x1=-3,x2=1
D.x1=-3,x2=-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（a+b）（a-b）-（a-2b）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校八年級1 000名學生的身高，從中抽取了50名學生并對他們的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（ ）

A．1000名學生

B．被抽取的50名學生

C．1000名學生的身高

D．被抽取的50名學生的身高

查看答案和解析>>

同步練習冊答案