【題目】代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))中,x與ax2+bx+c的對應(yīng)值如下表:
x | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
ax2+bx+c | ﹣2 | ﹣ | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 |
請判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個根x1 , x2的取值范圍是下列選項中的( )
A.﹣ <x1<0, <x2<2
B.﹣1<x1<﹣ ,2<x2<
C.﹣ <x1<0,2<x2<
D.﹣1<x1<﹣ , <x2<2
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【題目】如圖1是一種折疊椅,忽略其支架等的寬度,得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖(圖2),支架與坐板均用線段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D,現(xiàn)測得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.
(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF與地面MN之間的距離)(精確到1厘米)
(2)求椅子兩腳B、C之間的距離(精確到1厘米)(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)
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【題目】已知購買1個足球和1個籃球共需130元,購買2個足球和3個籃球共需340元.
(1)求每個足球和每個籃球的售價;
(2)如果某校計劃購買這兩種球共54個,總費用不超過4000元,問最多可買多少個籃球?
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【題目】如圖,從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A,B,C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的半徑是( 。
A.12cm
B.6cm
C.3 cm
D.2 cm
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點F是DA延長線的一點,AC平分∠FAB交⊙O于點C,過點C作CE⊥DF,垂足為點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】根據(jù)題意解答
(1)用配方法解一元二次方程:x2﹣6x+4=0.
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的根的判別式的值為4,求m值及方程的根.
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【題目】已知點A(x1 , y1),B(x2 , y2)是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖像上的兩點,若x1<0<x2 , 則下列結(jié)論正確的是( )
A.y1<0<y2
B.y2<0<y1
C.y1<y2<0
D.y2<y1<0
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【題目】如圖,△ABC的邊AB為⊙O的直徑,BC與⊙O交于點D,D為BC的中點,過點D作DE⊥AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若AB=13,BC=10,求CE的長.
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【題目】寧波軌道交通4號線已開工建設(shè),計劃2020年通車試運營.為了了解鎮(zhèn)民對4號線地鐵票的定價意向,某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認為寧波4號地鐵起步價定為多少合適”的問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機調(diào)查的人數(shù);
(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果在該鎮(zhèn)隨機咨詢一位居民,那么該居民支持“起步價為2元或3元”的概率是
(4)假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人,請估計該鎮(zhèn)支持“起步價為3元”的居民大約有多少人?
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