Question

如圖，邊長為a的正方形ABCD的四邊貼著直線l向右無滑動“滾動”，當正方形“滾動”一周時，該正方形的中心O經(jīng)過的路程是多少？頂點A經(jīng)過的路程又是多少？

Answer 1

解：（1）

如圖1，正方形ABCD“滾動”一周時，中心O所經(jīng)過的路程為：
（8分）
=．（10分）
（2）

如圖2，正方形ABCD“滾動”一周時，頂點A所經(jīng)過的路程為：
（18分）
=．（20分）
分析：（1）根據(jù)題意，畫出正方形ABCD“滾動”一周后中心O所經(jīng)過的軌跡，然后根據(jù)弧長的計算公式求得中心O所經(jīng)過的路程；
（2）根據(jù)題意，畫出正方形ABCD“滾動”一周后頂點A所經(jīng)過的軌跡，然后根據(jù)弧長的計算公式求得中心O所經(jīng)過的路程．
點評：本題考查了弧長的計算、正方形的性質．在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°．